Как добавить свойство всем элементам массива?

Какой find, вы чего? Был массив, и остаться должен массив. Используйте map:

.map(n => ({ ...n, actv: false }))

или

.map(n => (n.actv = false, n))

или после монтирования компонента?

Лучше бы конечно так не делать, но если вдруг...

Чтобы реактивность заработала, надо будет или использовать $set:

mounted() {
  this.postsData.forEach(n => this.$set(n, 'actv', false));
},

или создать новый массив:

mounted() {
  this.postsData = this.postsData.map(n => ({ ...n, actv: false }));
},