Отправка формы без перезагрузки страницы?

Есть на сайте форма в всплывающем окне, после отправки идет редирект на файл mail.php

А нужно что бы после нажатия на кнопку во всплывающем окне вместо формы появлялся текст об успехе. Как это сделать?