объект window содержит в себе объект document а он содержит в себе дерево DOM со всеми элементами.
Правильнее всего в вашем примере использовать объект window либо объект document. Поэтому если в вашем примере вы скроллите html или body, то через хвост виляете собакой. Использование селекторов html или body на самом деле допустимо, но часто приводит к проблемам кроссбраузерности. Поэтому если уж писать неправильно, то пишут $("html,body").on("scroll".....

Вы же осознаете что если вы пишите

AGAINST ('тоже время в консоли и в HeidiSQL запрос выполняется без проблем')

производится НЕ ПОИСК ВСЕГО предложения, а поиск по словам

время  консоли  HeidiSQL  запрос выполняется   проблем

ищутся тексты с вхождением ЛЮБОГО этого слова. Естественно если у вас там полтомика толстого, то вы упираетесь в ненастраиваемый лимит. Ибо искать любое вхождение 1000 слов - бессмысленно.

В ответ на вопрос возникает 2 варианта решения.( без запроса это по сути вангование)

1. Возможно вы забыли про
MATCH (…) AGAINST (‘…’ IN BOOLEAN MODE);
2. Использовать sphinx, который рожден для таких задач

Что касается того что запрос выполняется в консоли это странно. Возможно это другой запрос.