zvl

Если надо перекинуть всех пользователей в новый домен можно использовать ADMT
https://docs.microsoft.com/ru-ru/troubleshoot/wind...
Поднимается рядом еще один домен, настраиваются доверительные отношения между старым и новым доменом и постепенно пользователи и компьютеры перемещаются на новый домен. Есть некоторые нюансы в именовании доменов, ну и еще некоторые. С вопросом про сайт не совсем понятно что имеется ввиду и к работе домена он особого отношения не имеет если авторизация на сайте не использует доменные сервисы

Проверь учетные данные в "Панели управления - Диспетчер учетных данных"
Возможно когда-то кто-то сохранил там имя и логин для подключения к проксе.

https://habr.com/company/microsoft/blog/348944/
https://habr.com/company/microsoft/blog/348956/
https://habr.com/company/microsoft/blog/349202/
поднимай 2 CA: 1 - корневой вне домена, 2 - промежуточный в домене.
сертификат корневого разливается по компам принудительно политикой в "Доверенные корневые", промежуточный CA в домене распространит сертификат сам.
CA и контроллер домена не желательно совмещать

Icinga+wmi

изврат полный.
быстрый и тупой вариант - пользователю домена, имеющему доступ к интернету по средствам рдп, разрешить вход только на определенный комп (или группу компьютеров)