zoozag

Во всех контроллерах страниц закомментить.

$data['breadcrumbs'][] = array(
'text' => $this->language->get('text_home'),
'href' => $this->url->link('common/home')
);

Судя по тому, что логотип есть, а картинок товаров и слайдов нет неправильно отрабатывает функция $this->model_tool_image->resize()
Посмотрите логи ошибок

Хочется создать страницу и вывести туда указанные вручную товары, чтобы отображались как в каталоге.

Для этого вам проще будет сделать категорию под эту страницу.

Если же необходимо поправить отображение именно модуля рекомендуемых смотрите файл: catalog/view/theme/ваша_тема/template/module/featured.tpl
Скопировать верстку можете из
catalog/view/theme/ваша_тема/template/product/product.tpl

Вот скрипт который отвечает за стандартный поиск opencart /catalog/view/javascript/common.js

...
$('#search input[name=\'search\']').parent().find('button').on('click', function() {
var url = $('base').attr('href') + 'index.php?route=product/search';
var value = $('header #search input[name=\'search\']').val();
if (value) { url += '&search=' + encodeURIComponent(value); }
location = url;
});

Т.е. вам либо нужно form добавить id="search", либо селектор сменить в common.js

Ищите модули по запросу Category wall.
Пример

Mega Filter PRO

нельзя зайти в админку по адресу www.mysite.com/admin

Сама страница входа в алминку отображается?
Если нет, посмотрите не переименована ли папка admin

Не будет ли это потом проблемой для меня при обновлении модулей или всей системы (хотя маловероятно что я стану ее обновлять)?

Если вам не составило проблем переписать под себя верстку, то и поправить что-то после обновления модулей проблем не должно составить.

Этот модуль через OCMOD добавляет в product.tpl дополнительные фрагменты кода, как мне добавить свои классы в него после того как были добавлены фрагменты кода модуля "Дополнительные вкладки"?

Я обычно в этом случае вношу правки в сам OCMOD модуля. Чтобы удобнее было с ним работать, устанавливаю их не через админку, а кладу в папку system