Дешевые роутеры плохо держат большое количество одновременных конектов
(NAT на роутере не справляется, надо смотреть /proc/sys/net/ipv4/ip_conntrack_max)
как вариант, отказаться от роутер TP Link (или перевести в режим бридж) и поднять программный NAT или прокси сервер
можно уменьшить количество конектов за счет снижения DNS запросов - поднять на одной из локальных машин кэширующий DNS
в проксификаторе можно настроить индивидуальный прокси для уникального имени запускаемого процесса
т.е. для каждого экземпляра программы потребуется уникальное имя запускаемого процесса - (переименуй запускаемый процесс proga.exe -> proga1.exe -> proga2.exe ... progaN.exe)