</body> и предварительно обернув в <script></script>
jQuery(function() {
jQuery('div[data-widget_type="vinazine-darklight.default"]').click(function() {
setTimeout(function() {
localStorage.setItem('html_class', jQuery('html').attr('class'));
}, 1000);
});
if (localStorage.getItem('html_class')) {
jQuery('html').attr('class', localStorage.getItem('html_class'));
}
});html. Однако, так делать конечно несколько не оптимально, здесь по уму надо использовать MutationObserver, чтобы реагировать непосредственно на факт изменения класса у элемента html, только мне лень писать пример с MutationObserver.
BrowserAutomationStudio - вот здесь я вообще не сиону ничем помочь, так как я сам работаю исключительно с обычными браузерами и браузерными расширениями. Если мне надо автоматизировать что-то на каком-то сайте, я банально для этого пишу расширение - это расширение уже рулит обычным браузером и заставляет делать его то, что мне нужно. Программы вроде BrowserAutomationStudio или ZennoPoster я не использую, соответственно и подсказать по их API ничего не могу.
Вам надо обратится либо напрямую к разработчику BrowserAutomationStudio, либо на их форум.