Виталий

Requests тебе нужен.
Ну и datetime.

from datetime import datetime
import requests

now = datetime.now().strftime('%Y-%m-%d_%H-%M')
string_that_you_need = now + '.mp4'  # Сейчас это выглядит, как "2015-04-29_10-59.mp4"
request = requests.get('http://site.that/you/need/%s' % string_that_you_need)
f = open('file.mp4', 'wb')
f.write(request.content)
f.close()

Не более чем примерную цифру, которой я бы тоже не стал сильно доверять. Есть много сервисов, предлагающих такую услугу в комплексе. И, конечно, в первую очередь надо проверять через liveinternet.ru . Проверяем так: http://counter.yadro.ru/values?site=ваш_сайт.ru
Ну и ссылки на пару сервисов, может помогут:
1. Уже упомянутый выше similarweb.com . Не любит малопопулярные сайты.
2. Рейтинг Alexa.com . Вообще не любит малопосещаемые сайты.
3. pr-cy.ru . Один из разделов анализа посвящён трафику, но чаще там появляются данные только с alexa.com
4. mysitecost.ru . Оценщик стоимости сайта, но заодно пытается проанализировать посещаемость.
Также ищите на сайтах информеры Яндекс.Метрики и разделы "Реклама", в которых бывают выкладки по посещаемости, авось повезёт.

По python для новичка отличная книга. Даст необходимую базу + есть задачи для самостоятельного решения.