Александр Зеленин

редактируете шаблон front-page.php (или какой у вас используется главной страницей), через get_categories() (или get_terms()) получаете категории, формируете 6 ваших блоков. Ссылки на категории получаете через get category link. Шаблоны для категорий - category.php

get_posts является надстройкой над WP_QUERY, поэтому всегда используйте луп:

<?php
	$custom_query = 'posts_query';
	$args = array(
		'post_type' => 'post',
		'posts_per_page' => -1,
	);
	${$custom_query} = new WP_Query( $args );
	while ( ${$custom_query}->have_posts() ) : ${$custom_query}->the_post();
?>
		
<?php
	endwhile;
	wp_reset_postdata();
?>

<?php
$year = '';
if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post();
$current_year = get_the_date( 'Y' ); 
if ( $year != $current_year ) echo '<h4>---' . $current_year . '---</h4>';
?>
	
    <article <?php post_class() ?> id="post-<?php the_ID(); ?>">
                            
        <h2><?php the_title(); ?></h2>
                            
    </article>				
<?php
$year = $current_year;
endwhile; endif; ?>

создается страница с шаблоном, в шаблоне форма, данные из формы вносим в БД с помощью wp_insert_user

для этого надо создать файл taxonomy-teacher_category.php