Сергей Куплетский

PHP это серверный язык, а в приведенном коде происходит обработка клика пользователя по кнопкам на сайте в браузере.

Поэтому нет.

Можете использовать websocket, пример библиотек для работы с ними:
- Swoole
- Workerman

Если это кажется сложным, можете использовать long polling на JS или раз в несколько секунд со страницы формы делать запрос на сервер с проверкой того, доступна запись или нет. Если недоступна, можете отправить пользователя на другую страницу через
document.location.href = 'https://habr.com/'

В этой строке вы задаете путь до папки загрузки
$uploaddir = "images/products/".$seo_name."/";

В этой создаёте новое название файла:
$apend=date('YmdHis').rand(100,1000).'.png';

А затем объединяет их:
$uploadfile = $uploaddir.$apend;

Если вам нужно сохранять исходное название файла - измените принцип формирования переменной $apend.

Для решения подобной задачи (правда с запуском php кода) я использовал пакет symphony/process.
Он позволяет потом управлять запущенным процессом.

Код запуска выглядел так:

$cmd = 'php bin/async_script.php';
$process = new Process($cmd . " > /dev/null &");
$process->start()