Maksim T.

Вы никак не запустите (установите) 1.6.0.14 на сервер с PHP 7 без самостоятельного изменения кода. Пусть даже у вас была бы последняя версия: 1.6.1.24.

Дело в том, что PrestaShop 1.6 сильно устарела, а компания PrestaShop категорически не желает вносить любые обновления в эту устаревшую ветку, потому что все её усилия направлены на PrestaShop 1.7. Об этом заявляла компания официально. Поэтому не надейтесь на любые обновления, кроме тех, которые касаются критических ошибок безопасности.

Чтобы вы смогли всё же запустить (установить) вашу версию PrestaShop 1.6 на сервер с PHP 7, вам потребуется исправить десятки проблем совместимости с вашей версией PHP 7. Быстрей всего можно адаптировать код под PHP 7.1 (кстати, тоже устарела), но чем новее PHP, тем больше вам потребуется исправить проблем совместимости в коде.

Решение: оставаться на старом хостинге со своей старой PrestaShop и, при этом, планировать апгрейд на PrestaShop 1.7. Есть еще форк PrestaShop 1.6 - Thirty Bees со своими нововведениями и новыми проблемами обратной совместимости. В этом FAQ я написал о нём, вопросе апгрейда и использования. Также вы можете принять участие в опросе, нужна ли поддержка PrestaShop 1.6 сообществом в виду официального прекращения поддержки компанией PrestaShop. Польза от опроса приведена там же.

С момента вопроса много поменялось в технологиях и появились готовые решения для обмена данными между 1С и PrestaShop. Какие-то самописные варианты обмена ушли в прошлое. Есть стандарт CommerceML, который уже имеет вторую редакцию повсеместно используемую и третью редакцию, еще не настолько распространённую. То есть, благодаря этому стандартизован процесс обмена и формат данных. Во многих приложениях платформы 1С 8 есть стандартный инструмент обмена с сайтом (интернет-магазином) по стандартному протоколу обмена CommerceML, а для PrestaShop есть готовый модуль обмена по работе с этим стандартным инструментом.

На Инфостарт я написал развёрнутый комментарий с объективной критикой устаревших решений обмена с 1С, которые до сих пор предлагаются разработчиками, как прекрасные решения, хотя такими не являются во многом. Я попытался в комментарии дать рекомендации по выбору нужной технологии и решения. Предлагаю ознакомиться с комментарием на Инфостарт и поставить плюс, если он вам понравился. Если есть еще вопросы, то прокомментируйте мой ответ там или здесь - я отвечу вам и уточню, по необходимости, свой ответ по теме.

Клиент выбирает товары в корзину, при переходе к оплате вместо предложения оплаты нужно, чтобы выдалось что-то вроде: "С Вами свяжется менеджер для дальнейшего оформления"?

Такие модули есть. Вот, например, для PrestaShop 1.7 и для PrestaShop 1.6 того же разработчика (удалены с сайта). Близкий к вопросу - модуль Запрос обратного звонка (это уже моя разработка).

Пол года назад ответил на подобный вопрос в этом FAQ для PrestaShop. С тех пор мало, что изменилось.
Если кратко, то для нового сайта берите PrestaShop 1.7. Если у вас сайт на устаревшей версии PrestaShop (1.6, 1.5 или ещё старее), то вам нужно оценить возможность перехода на PrestaShop 1.7 и, в том случае, если этот переход будет очень трудоёмок, то вероятнее всего, вам стоит сделать апгрейд на Thirty Bees, потому что будет легче обновить систему, адаптировать тему, модули и специфичные наработки. Почему пишу "вероятнее всего"? - потому что часто проще и дешевле старый несложный сайт воспроизвести на современной платформе, чем пытаться его реанимировать.

Так как это специфичная функция, то вряд ли ее реализуют в PrestaShop. Если нужно настроить, то можно воспользоваться модулем, например, вот этим: Автоматизированная смена валюты.