Вы никак не запустите (установите) 1.6.0.14 на сервер с PHP 7 без самостоятельного изменения кода. Пусть даже у вас была бы последняя версия: 1.6.1.24.
Дело в том, что PrestaShop 1.6 сильно устарела, а компания PrestaShop категорически не желает вносить любые обновления в эту устаревшую ветку, потому что все её усилия направлены на PrestaShop 1.7. Об этом заявляла компания официально. Поэтому не надейтесь на любые обновления, кроме тех, которые касаются критических ошибок безопасности.
Чтобы вы смогли всё же запустить (установить) вашу версию PrestaShop 1.6 на сервер с PHP 7, вам потребуется исправить десятки проблем совместимости с вашей версией PHP 7. Быстрей всего можно адаптировать код под PHP 7.1 (кстати, тоже устарела), но чем новее PHP, тем больше вам потребуется исправить проблем совместимости в коде.
Решение: оставаться на старом хостинге со своей старой PrestaShop и, при этом, планировать апгрейд на PrestaShop 1.7. Есть еще форк PrestaShop 1.6 - Thirty Bees со своими нововведениями и новыми проблемами обратной совместимости.
В этом FAQ я написал о нём, вопросе апгрейда и использования. Также вы можете принять участие в опросе, нужна ли
поддержка PrestaShop 1.6 сообществом в виду официального прекращения поддержки компанией PrestaShop. Польза от опроса приведена там же.