Ну, если по-простому, то хранить можно в Preferences, для такой задачи этого хватит. Можно хранить в БД, SQLite, например. От задачи зависит, есть разные варианты.
Отображать можно в ListView, как сказали выше. Для этого в адаптер сеттить только те элементы, которые надо отобразить.
Не как вариант для вашего случая, но знать стоит - у View есть свойство visibility (andoir:visibility в разметке и get/setVisibility() в коде). Может принимать значения View.VISIBLE/INVISIBLE/GONE. INVISIBLE и GONE различаются в том плане, что при INVISIBLE View всё ещё занимает место на экране, а при GONE - нет.