Могу ошибаться, в моем понимание это выглядит так:
Библиотека языка это наборы необходимых элементов для работы, например: ArrayList, Timer, TimeUnit, Loger и т.д., т.е. те вещи с помощью которых ты разрабатываешь программы.
А фреймворк это набор абстрактных функций с помощью которых быстрее и легче разрабатывать, например нужно тебе прочитать файл, с помощью языка и его библиотек ты получаешь доступ к файлу, проверяешь можно ли из него прочитать информацию, открываешь поток для чтения, читаешь, закрываешь поток и т.д. У фреймворка достаточно вызвать один метод который тебе вернет содержание файла, а всю реализацию сделает за тебя. Как то так.

Развиваться нужно в ту сторону которая интересна, java достаточно многообразна и в зависимости от вашего выбора будут зависеть ответы на остальные вопросы. Я бы не стал ориентироваться на востребованность, мое ИМХО нужно заниматься то чем нравится, и становиться профи в этом направлении, тогда не зависимо от текущей ситуации на рынке вакансий вы будете востребованы. Для примера, кому-то нужно "видеть" результаты своей работы, т.е. Чтобы они были осязаемыми, тогда совет идти в front end, например android, но я не уверен что для android-а java сейчас актуальна. Если видеть результаты не обязательно, то можно back end посмотреть, тут возможности гораздо шире, mainstream в данном направлении spring. По вопросу что нужно знать обязательно очень зависит от ситуации, поэтому присоединяюсь к devalone открываете вакансии и смотрите что требуется и качаетесь в этом направлении.