Ну props вроде всегда вниз прокидываются. не? Для обратной процедуры я думаю надо использовать либо функции-хэндлеры, который прокидываются через props (тип Function), либо через dispatch на ребенке
Владимир: можете попробовать проставить так $: path.resolve(__dirname, 'vendor/jquery.js') в ProvidePlugin, если у вас папка vendor в корне. Тогда в js у вас будет доступна переменная $