Алексей Ярков

Отфильтровать можно так:

const newOrderArray  = ["0=16", "1=17", "2=18"];
const removableImagesArray = ["17", "16"];
const filteredArray = newOrderArray.filter(item => !removableImagesArray.includes(item.split('=')[1]));
// filteredArray = ["2=18"];

document.querySelector('селектор DOM элемента, куда будем выводить ключ').innerHTML = randomKeyGenerator();

const script = document.createElement('script');
script.textContent = `строка со скриптами =)`;
document.body.appendChild(script);

И все сразу же выполняется.

Выбор папки для загрузки есть и работает без хаков.
https://caniuse.com/#feat=input-file-directory

Вставьте перед if эту строку и увидите причину
alert(typeof person1)

prompt возвращает пустую строку, а не null

function dateFromDay(year, day){
  const date = new Date(year, 0);
  return new Date(date.setDate(day));
}

dateFromDay(2019, 34); // Sun Feb 03 2019 00:00:00 GMT+0300 (Москва, стандартное время)

Может не params, а data? Вы же POST оправляете.
Или так вообще (не помню как в axios верно:

{
     "period": 0,
     "date": "2019-03-05T15:12:13.319Z"
 }

Рекомендую не городить огород, а воспользоваться подпиской на событие изменения хранилища
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/W...

На такую запись ругается: dataBase[length].fullName;

Ну все правильно. Откуда переменная length взялась?

Можно регулярками, но это дело неблагодарное.
Это же таблицы в Маркдауне? Так перегоните в html с помощью https://github.com/markdown-it/markdown-it
А уж парсить html вообще плевое дело.
UPD: либо вот такое еще есть

npm пакеты, отдельные репозитории, git submodule.
Выбирайте что нравится.

Например здесь неплохой пример

В панели разработчика есть поле под текст описания. Пишете там текст и он отображается на странице расширения.

Потому что не хотят использовать стрелочные функции.
Каждая функция имеет свой контекст, отсюда и извращение с сохранением this.

Свое изолированное пространство у каждого

Например сделайте так, как описано здесь:

<!-- Простой попап диалог с формой -->
<dialog id="favDialog">
  <form method="dialog">
    <section>
      <p><label for="favAnimal">Favorite animal:</label>
        <select id="favAnimal">
          <option></option>
          <option>Brine shrimp</option>
          <option>Red panda</option>
          <option>Spider monkey</option>
        </select></p>
    </section>
    <menu>
      <button id="cancel" type="reset">Cancel</button>
      <button type="submit">Confirm</button>
    </menu>
  </form>
</dialog>

<menu>
  <button id="updateDetails">Update details</button>
</menu>

(function() {
  const updateButton = document.getElementById('updateDetails');
  const cancelButton = document.getElementById('cancel');
  const favDialog = document.getElementById('favDialog');

  // Update button opens a modal dialog
  updateButton.addEventListener('click', function() {
    favDialog.showModal();
  });

  // Form cancel button closes the dialog box
  cancelButton.addEventListener('click', function() {
    favDialog.close();
  });
})();

Можете, например, использовать https://lodash.com/docs/4.17.11#template

const compiled = _.template(`<div><%= counter %></div>
 <img class="infinitimg" src="img/<%= counter %>.png">`);
compiled({ 'counter': 1 });
// => '<div>1</div><img class="infinitimg" src="img/1.png">'

Зачем указывать путь до файла?
Почему не обращаться по имени пакета?

import $ from 'jquery'
import 'selectric'

window.open используйте

Хром запретил вроде и при попытке инлайн-установки редиректит на страницу в Chrome Store.
Насчет остальных не скажу, но что-то мне подсказывает, что и там что-то подобное.
Сделайте просто кнопку красивую, ведущую в нужный магазин расширений и показывайте в зависимости от браузера.