Дело не в Angular, а в том что такое интерфейс. Я расскажу со стороны моей практики.
Интерфейс это контракт взаимодействия между техническими сущностями (классы, объекты, функции, и так далее). Если мы создаем 10 объектов, которые соблюдают (реализуют) интерфейс, значит их можно подменять друг другом (только не нужно нарушать LSP, это принцип SOLID).
Так вот, отсюда есть мощные бонусы:
Первое, если создавать интерфейсы, то сущности начинают зависеть не друг от друга, а от интерфейса. Это значит что вместо зависимости одного класса от другого конкретного класса, можно использовать зависимость от интерфейса и любой класс реализующий интерфейс. Таким образом, если понадобится, можно спокойно заменить один класс на другой, если они реализуют один и тот же интерфейс. Это называется принцип инверсии зависимостей (один из принципов SOLID).
Выходит что сущности не завязываются друг на друга, и их можно разрабатывать независимо друг от друга, а в разработке чем меньше связей между классами/объектами, тем лучше. Если потом понадобится изменить код, поменять класс, будет значительно меньше проблем. Меньше, потому что если есть цепочка зависимостей, то нельзя изменить что-то одно, потому что другое сломается, и придется менять всю цепочку. Убирая прямые зависимости изменение кода становится проще.
Второе, это стабильность, лично для меня. Я работаю на TypeScript, и там можно описать интерфейс, сигнатуру функции, и ожидать на входе любые данные, которые его реализуют, и вообще пофигу откуда они, но пока они реализуют интерфейс, всё будет работать стабильно.
Третье, это понимание с чем ты работаешь. Когда есть интерфейс, ты всегда понимаешь что можно использовать у объекта, что там есть, и какого это типа. Просто очень удобно.
Ну и самое главное, лично для меня, это то, что мы инженеры, т.е. мы должны проектировать систему, а потом реализовывать, и интерфейс это один из наших "чертежей".
Ты сначала думаешь как оно будет работать, какие есть данные, потом описываешь это через интерфейсы, и прочее, а потом реализуешь. Поэтому можно считать что интерфейс это один из ключевых строительных блоков архитектуры приложения. Без него сущности будут пытаться дергать нужные им данные от объектов на входе, без понимания можно ли их вообще оттуда дергать, что там вообще реально есть, и в итоге получится хаос.
Поэтому Ангуляр собственно не причем, это просто фреймворк, а принципы проектирования там те же самые, как и в любом другом приложении.