Я бы сделал отдельную таблицу, например images_to_category и в ней 2 колонки: image_id, category_id и прописывал каждую связь картинки с категорией отдельно в строку, т.е. если допустим изображение file.jpg имеет id 3 и находится в 3х категориях с id 7, 20 и 45 то в этой таблице были бы записи:
image_id | category_id
3 | 7
3 | 20
3 | 45
а при выборке по нужной категории использовал бы JOIN. Например если я просматриваю категорию с id 7, то запрос должен уйти в базу примерно такой:
SELECT i.id FROM images i
JOIN images_to_category i2c ON i.id=i2c.image_id
WHERE i2c = 7;
И результатом были бы все id изображений, находящихся в категории с id 7. Как-то так.
А вариант с LIKE слишком много подводных камней имеет, например: у вас куча категорий и вы открыли категорию с id 2. Запрос будет LIKE %2% и тогда вы получите изображения и из категорий с id 20, 12, 42, 102 и т.д.