Делать виджет имеет смысл если форму надо параметризировать, при этом в него можно и модель передать.
Но в Вашем случае более логично получить модель прямо во вью c формой
<?php
$model = new FlightsSearch();
$form = ActiveForm::begin([
'method' => 'get',
'action' => ['/search-flights'],
]) ?>
<div class="secondRow clearfix">
<?= $form->field($model, 'city_from')->widget(Select2::className())->label(false) ?>
<?= $form->field($model, 'date_from')->widget(DatePicker::className())->label(false) ?>
<?= Html::input('submit',null,'Найти билеты', ['class' => 'peopleSubmit']) ?>
</div>
<?php ActiveForm::end() ?>
При чем возможно здесь более уместна yii\base\DynamicModel, в доках есть пример, как раз для реализации поиска:
www.yiiframework.com/doc-2.0/yii-base-dynamicmodel.html