Максим Тимофеев

1) Зависит от сущности и проекта
2) Зависит от сущности и проекта
3) Или это или это + свое поведение, которое подключается к модели и там вся логика.
4) Я храню только имена файлов, миниатюры в папках названных по размерам миниатюры, типа 400x или 100x100 или x200

Безопасный ли запрос?

нет

что же с этим делать

пускать через валидацию

Добавить его в composer.json (лежит в корне на уровне с папкой vendor), запустить в консоле composer update пойти сделать кофе, покурить, вернуться и все будет сделано.
Нюанс. Все это возможно, если разработчик позаботился о том, что бы Ваш проект устанавливался через composer. Иначе ручками юзая ctrl+c и ctrl+v. Ну и после переноса, наверное надо будет конфиг подшаманить + создать БД. Опять таки если все по уму, нам есть файлы миграций и их можно запустить из консоли. Иначе следуя за ошибками php.

Не стоит сравнивать yandex и google. У них разные понятия о "хорошо" и "плохо". Что бы разобраться с Вашим сайтом - надо делать аудит. Тут 2 строчками не обойтись.
Могу сказать лишь наиболее вероятные различия:
гугл больше берет во внимание поведенческие факторы и не особо любит одностраничники
гугл любит более объемные тексты, чем яша.

Но глядя на Ваш сайт, я бы сказал, что думать надо не о позициях в поисковике, а о конверсиях. Надо сайт подшаманить, очень плохо смотрится. Как минимум картинки нормальные найти. Как максимум нанять дизайнера, который перерисует все это. Очень много ошибок по дизайну. Мобильная версия вообще шлак.

product: id | title | cost и т.д.
size: id | size_name | some_size_param
product_size: id | product_id | size_id
Третья таблица связующая. В моделе Product связь с Size через таблицу product_size

Тогда для каждого товара можно назначить, любой набор размеров и нет дублирования данных.

Ну или как вариант просто хранить json с размерами прямо в таблице продукта

Делаете api, скрипты отдаете бесплатно, а ключи к апи продаете, ключи делаете временными.
А пример того что Вы продаете есть, что б мы про воздух не разговаривали?

А почему в модель? Запрос должен идти в контроллер, там обратиться к модели и ее методам, для получения данных и передать модель во view.
Уже плохо помню yii1, в yii2 я бы весь html и js запихнул в виджет.

// $data  - Ваш адский массив
$keys = ['title' => 1,'img' => 2];
$new = [];
foreach($data as $one){
    $new[] = [
        'title'=>$one[$keys['title']];
        'img'=>$one[$keys['img']];
}
print_r($new);

getbootstrap.com/examples/blog - оно?

1 вариант:
div {background: #slegkaPohozNaStrelku; }
2 вариант: картинка на фоне
3 вариант: border-image белая картинка с прозрачностью
4 вариант: треугольный border через псевдоэлементы htmlbook.ru/blog/treugolniki-cherez-css
5 вариант: svg

Особенно актуально сортировка заявок по статусам

Такого нет в yii из коробки, Вы это сами реализовали, а как именно - большой вопрос. Тут экстрасенс нужен.

при переходе со страницы на страницу

смотря о каких страницах речь. Если в гугл и обратно, то никак. Если о пагинации, то как бы все фильтры и так сохраняются, если все правильно сделано (стандартный круд). Но как Вы это реализовали у Вас в проекте? ХЗ. Опять таки медиум нужен.

Какой самый адекватный способ реализации этого

Надо составить вопрос так, что бы был способ на него ответить.

Ваш вопрос похож на "я где-то, я что-то, скажите что и где?" Потрудитесь код предоставить.

размер шрифта укажите явно для блока с текстом. У Вас там просто font-size 0

отследить местоположение, выслать отряд быстрого реагирования, проверить.
Либо так как предложили manwe_ru или gobananas
Можно сервер настроить на парсинг заголовков и перенаправление на поддомен m.site.com
Но учитывая что мобилки начинают увеличиваться, то более разумно делать сайт зависимым от ориентации экрана и размеров экрана, нежели от формфактора устройства. Смотрите в будущее.

Вы объявили функцию registerTranslations(), но надо же было ее вызвать где-то?
Например в init модуля

public function init()
    {
        parent::init();
        $this->registerTranslations();
    }

Сделайте то что Вы хотите оторванным от виджета, и пропишите логику, что бы по клику открывало виджет. У любого datePiker есть методы, с помощью которых это можно реализовать. То есть не пытайтесь настроить сам виджет, используйте просто его методы, остальное делайте ручками, любую верстку.

В yii2 есть widget Pjax основанный на плагине pjax для jquery. Он очень просто автоматизирует этот процесс.
Прочтите доки, ссылки я дал и в инете куча гайдов на тему с подробными примерами.

Пример из доков:

$model->datetime_start = '2016-02-11';
$model->datetime_end = '2016-03-15';
echo '<div class="input-group drp-container">';
echo DateRangePicker::widget([
    'model'=>$model,
    'attribute' => 'kvdate1',
    'useWithAddon'=>true,
    'convertFormat'=>true,
    'startAttribute' => 'datetime_start',
    'endAttribute' => 'datetime_end',
    'pluginOptions'=>[
        'locale'=>['format' => 'Y-m-d'],
    ]
]) . $addon;
echo '</div>';