['attribute'=>'someAttribute','filter'=>[1,2,4,5,6,'вася','Зеленый']]
Это для yii\grid\DataColumn, для yii\grid\SerialColumn дропдаун не предусмотрен, так как смысла в этом нет. Да и обычного input type text там нет, так как нет смысла в нем. Это просто нумерация строк. И зачем это нужно не понятно. Но Вы в праве снести нафиг yii\grid\SerialColumn и сделать через yii\grid\DataColumn или переопределить метод renderFilterCell() у yii\grid\SerialColumn, например сделав свой класс, унаследовав от yii\grid\SerialColumn и переопределив в нем renderFilterCell()