Регулярки не удаляют и не модифицируют исходную строку.
Вашу задачу нужно рассматривать как:
"Взять первые три слова, разделенные дефисами".
Можно сматчить примерно такой регуляркой: ^([a-z]*\-){2}[a-z]*
"Взять два раза слово+дефис и еще слово впереди".