Wataru

Вам надо описать конструктор Ball без параметров. Например:
Ball() x(0), y(0), r(0), vx(0), vy(0) {}

Потому что new Ball[n] Создает n объектов, но конструктора по умолчанию (без параметров) у класса Ball нет. Обычно его генерирует компилятор сам, но только если вы не указали никаких своих конструкторов. А new не знает, какие числа передавать в качестве x, y, r и т.д.

Смотрите правило трех.

Надо руками реализовывать nextpermutation, оно же алгоритм Нарайаны.

Вот есть статья на хабре, даже с кодом, правда на go.

Но сам алгоритм там простой, без труда переведете на си++.

Figure** figure_colletion = new Figure * [this->collection_size];

Вот тут в конструкторе вы заводите локальную переменную (с тем же именем, что и член класса) и что-то с ней делаете. Она "затенняет" член класса. А вот figure_colletion, к которому вы обрашаетесь в методе select_new_figure() - это уже член класса, который вы нигде не выделили и ничем не заполнили.

Поэтому любой уважающий себя стиль форматирования кода подразумевает, что члены класса должны быть приватными и как-то по особому именоваться (например, заканчиваться на "_", или начинаться с "p") тогда бы вы этой ошибки не совершили. Еще можно включить предупреждения при компиляции.

И еще, писать в методах this-> перед каждым обращением к члену класса не обязательно.

Все правильно: выводится адрес элемента в массиве. Они два не совпадают, потому что в figure_collection лежит копия line, со своим уникальным адресом в памяти.

Edit: и вы через массив к исходному line никак не обратитесь, только если не смените тип массива на Figure*

Проблема в том, что Box::box - член класса и он инициализируется в конструкторе и в тот самый момент, где вы пытаетесь его использовать в конструкторе предка, оно оказывается еще не инициализировано.

Варианты решения:
- вынести эту костанту куда-то, например сделать ее глобальной.
- сделать Box::box static const (или constexpr - инче сами числа надо будет вынести вне объявления класса)
- использовать Box::box в теле конструктора. Но тогда надо сделать конструктор по умолчанию для Figure и вызывать fill_figure в конструкторе Box.
- создавать значение массива прямо в вызове конструктора Figure из Box:

Box() : Figure( (const bool[4][4]){
      {0, 0, 0, 0},
      {0, 1, 1, 0},
      {0, 1, 1, 0},
      {0, 0, 0, 0}
  }, "Box") {};

Лучше, конечно, завести static const.

brick = (OBJECT*)realloc(brick, sizeof(*brick) * brickLength);

Вот этот код вызывает ошибку. Вы выделяете стурктуру OBJECT через realloc. Но она не POD (plain old data) - там поле url - объект std::string. А объекты нельзя вот так выделять. Надо чтобы обязательно конструктор отработал. Вообще, конечно, есть способ извратиться и вызвать конструктор руками, но это костыль.

Вы тут намешали вещи из C++ (объекты) и вещи из C (malloc) - и это все вместе не работает.

Правильное решение будет создавть объект через new:
brick = new Object[brickLength];

Не забудьте только в конце отчистить это все через delete[].

А еще лучше, используйте std::vector<Object>.

Есть. Это называется aggregate initializers. Доступно с C++20.

Ну и, первая строка - это какой-то макрос, который, судя по контексту, разворачивается в декларацию переменной какого-то аггрегатного типа.

Вам не только принимать числа любой длины в конструкторе, вам их хранить и обрабатывать придется. Чтобы работать с данными любой длины придумали массивы. Например, передавайте строку или std::vector.

Лучше так делать не надо. Это UB - нарушение всяких strict aliasing, выравниваия и вообще от порядка байт в машине зависит. Лучше руками собрать ULL по частям, вроде

for (int i = 0; i < 8; ++i) result |= byte_array[i+1] << (8ULL*i);

или

for (int i = 0; i < 8; ++i) result |= byte_array[i+1] << (8ULL*(7-i));

На худой конец, если очень узкое место, надо делать memcpy из массива в &result.

Проблема вызвана использованием шаблона rewrite из шаблона search.

Если вы перенесете специализацию шаблона rewrite вверх, до специализации search, то все скомпилируется. Или надо где-то выше первого использования шаблона rewrite задекларировать специализацию (что ваш закомментированный код и делает).

Вызвана эта ошибка стандартом.
Надо, чтобы специализация шаблона была задекларирована до любого использования:

Specialization must be declared before the first use that would cause implicit instantiation, in every translation unit where such use occurs:

Не гарантированно, но в некоторых случаев компилятор действительно сможет переиспользовать место на стеке под переменную a для какой-то новой локальной переменной, когда a выйдет из зоны видимости. Но чаще это место просто будет пустым до конца функции и никакой экономии памяти вы не получите.

Но вообще, делать так для экономии памяти никогда, категорически не рекомендуется. Код становится менее читаем а экономите вы на спичках. Это локальные переменные - они на стеке. Их много можно выделить только рекурсией или большими массивами (ну не объявите вы в коде миллион локальных переменных). В обоих случаях, если стека не хватает - надо или избавлятся от рекурсии/больших массивов изменением логики, или выносить их в кучу.

Использование фигурных скобок для ограничения зоны видимости переменной действительно используется на практике, когда вам надо ограничить время жизни переменной и добиться вызова деструктора в определенное время. Так делают, например, когда захватывают мютекс в многопоточных программах - специальный класс-обертка в конструкторе его хватает, в деструкторе освобождает. И иногда не надо держать мютекс во всей функции, а только в определенном месте. Допустим, дальше идут долгие вычисления, не требующие мютекса. Тут логично мютекс освободить. Но это должно встречаться редко. Если вам в функции надо несколько раз такое проворачивать, то надо ее отрефакторить и разбить на части.

По учебнику, фундаментальных отличий три: классы, шаблоны и исключения. По факту там еще целый ворох мелких различий и это два вообще разных языка, хоть и слегка похожих.

C сейчас используется в основном там, где легаси (куча старого кода в проекте уже на C), или где очень жесткие требования к легкости окружения исполнения языка (микроконтроллеры всякие).