If you are using the Modules mode of the Vuex store, only the primary module (in store/index.js) will receive this action. You'll need to chain your module actions from there.

nuxtServerInit вызывается только из главного модуля. Вы можете вызвать dispatch, чтобы оповестить другой модуль.

async nuxtServerInit({ dispatch }) {
    await dispatch('core/load')
}

Документация Nuxt