walder

Если вы можете просчитать время вперед, то что мешает сделать просчет назад? Хотя бы сделать так:
- просчитать все вперед и получить дату окончания $dEndNow, если мы стартуем сейчас $dStartNow
- находим дельту $delta времени между $dEndNow и временем, когда необходимо закончить работу $dEndReq
- к текущему времени $dStartNow добавляем дельту $delta и получаем время старта. Да, дельта может быть отрицательной, но это случай когда мы уже упустили момент старта, чтобы закончить вовремя.

Используя эту дельту можно так же указать время старта каждой задачи.

обычная форма, в ней инпуты и селекты вида

<select name="catId1[option]">
<option value="1">1</option>
<option value="2">2</option>
</select>
<input type="text" name="catId1[value]">

Соответственно имеешь в контролере массив типа:

[
catId1 => [option=> 3, value='петя'],
catId2 => [option=> 2, value='Бумбум'],
catId3 => [option=> 1, value='19'],
]

следовательно его перебираешь через foreach, проверяя option и формируя запрос в бд

Попробуйте для второго селекта указать

'pluginOptions' => [
                'depends'=>['typ-id'],
                'placeholder'=>'Sub...',
                'initialize' => true,
                'initDepends'=>['Cat'],
                'url'=>Url::to(['orders/subcat']),
            ],

Ссылка на пример: demos.krajee.com/widget-details/depdrop#advanced-usage

Как вывести модальное окно при условии?

Это чистый js (jquery), слушаем событие, проверяем что надо и выводим или нет. Back (php и yii) тут не при чем вообще

Вопрос непонятен.

Вам нужно неопределенное кол-во колонок воткнуть в GridView? Если да, то определяйте $columns выше, и заполняйте его как угодно. Это ведь массив.

Если вам нужны кастомные данные для определенной колонки с функцией, то читайте хоть немного мануал

[
            'label' => 'Картинка',
            'format' => 'raw',
            'value' => function($data){
                return Html::img(Url::toRoute($data->category_image),[
                    'alt'=>'yii2 - картинка в gridview',
                    'style' => 'width:15px;'
                ]);
            },
        ],