walder, Сколько у Вас категорий? Если 3, то можно просто 3 count запроса сделать.
Вообще я так понимаю Вам прежде всего надо подтянуть знания по sql, конкретно nummer: www.sql-tutorial.ru/ru/book_group_by_clause.html
ПС, никогда не называйте столбцы русскими словами, только английские слова, это жесткий стандарт. Не "nummer", а "number"
Написал вот такой запрос, показывает как надо. Не совсем понятно как это показать теперь в GridView
SELECT number,
MAX(IF(cat_id=1, count, NULL)) AS 'Category 1',
MAX(IF(cat_id=2, count, NULL)) AS 'Category 2',
MAX(IF(cat_id=3, count, NULL)) AS 'Category 3',
FROM
table
GROUP BY
number
walder, GridView получает dataProvider, при этом это может быть sqlDataProvider, любой DataProvider хоть самописный, который реализует yii\data\DataProviderInterface