Vitaly

Можно использовать std::variant (https://en.cppreference.com/w/cpp/utility/variant ), если новые плюсы не доступны, то tagged union (https://en.wikipedia.org/wiki/Tagged_union там есть пример на плюсах).
Можно использовать и шаблоны. Если доступны новые плюсы, то посмотрите в сторону if constexpr (https://en.cppreference.com/w/cpp/language/if там ближе к низу примеры). Если новые плюсы не доступны, то enable_if (https://en.cppreference.com/w/cpp/types/enable_if ) + std::is_same (https://en.cppreference.com/w/cpp/types/is_same ) или std::is_integer/std::is_floating_point (https://en.cppreference.com/w/cpp/types/is_integer / https://en.cppreference.com/w/cpp/types/is_floatin... ).

Да можно, и продавать можно. Но:
1) Qt должна быть слинкована динамически с вашим приложением. Qt не должна быть модифицирована, или вы должны приложить патчи/объектные файлы.
2) Qt чисто теоретически может быть слинкована и статически, но тогда точно надо приложить объектные файлы вашей программы.

У вас mainWindow вообще не где не создаётся, а это UB. Т.е. в конструктор должен выглядеть как-то так:

explicit MainForm(QWidget *parent = nullptr)
    : QMainWindow (parent)
    , mainWindow(new Ui::MainWindow)
{
    mainWindow->setupUi(this);
}

А метода getUiClass() вообще быть не должно, т.к. не следует раскрывать детали реализации.

По спецификации, тип DATE в SQL выглядит так: yyyy-mm-dd. Заходим в документацию Qt и видим одну из сигнатур (doc.qt.io/qt-5/qdate.html#toString-1 ):
QString QDate::toString(Qt::DateFormat format = Qt::TextDate) const

Т.е. нужно так: ui->dateEdit->date().toString(Qt::ISODate)

Метод horizontalHeader() возвращает объект типа QHeaderView, у которого есть метод isSectionHidden() и много других полезных методов. Тоже самое возвращает и метод verticalHeader().

Почему бы сначала не поискать ответ в интернете: https://stackoverflow.com/questions/10729777/build...
К слову, в этом ответе есть ещё и ссылка на статью, которую можно прочитать. Там, где про обновление SDK.

Попросите разработчиков вынести нужные вам имена в css файл и написать комменты. Тогда вы сможете всё редактировать. Без этого всё сложно, например самому придётся смотреть ui файлы, хотя виджеты могут быть созданы и динамически по ходу работы программы, т.ч моё первое предложение предпочтительнее.

У QToolBar есть методы addWidget/insertWidget. Т.е. можно добавить виджет, который всё что угодно будет содержать.

Картинки тут вообще не причём как и QtCreator. Вам же написали, что линкер не может найти IMG_LoadTexture. Это означает, что вам нужно указать линкеру где искать символы. Т.е. в переменную LIBS в *.pro файле прописать все необходимые либы.

Так можно делать, но смысла в этом немного.
Если у вас интерфейс генерируется ощутимо долго, то показывайте пользователю заставку, где что-нибудь крутится или как-то отображается прогресс. Класс QSplashScreen вам в помощь. Виджеты можно добавлять прямо на главную форму сразу, ничего не начнёт рисоваться, пока форма не будет показана.

Это известная болезнь. Тут надо скачивать офлайн установочник, какой-нибудь многопоточной качалкой, например axel под линуксом. Скачивать можно отсюда: https://download.qt.io/archive/qt/5.11/5.11.0/ .
Что-то вроде:

axel https://download.qt.io/archive/qt/5.11/5.11.0/qt-opensource-linux-x64-5.11.0.run

Либо QSettings (https://doc.qt.io/qt-5/qsettings.html), либо тоже самое из QML (https://doc.qt.io/qt-5/qml-qt-labs-settings-settin... Второе пока менее надёжно.

Посмотрите внимательно, что возвращает QVariant::toList.
Вам надо преобразовывать явно:

request->header(QNetworkRequest::CookieHeader).value<QList<QNetworkCookie>>()

PS
Эта конструкция устаревшая: qVariantFromValue. Используйте QVariant::fromValue().