vseminelybim

Какое-то время я посвятил играм с простыми числами. В студенчестве еще.
Вот тут не надо каждый раз прибавлять единичку.
if (K % (i + 1) == 0) {
Ее просто надо учесть в условиях цикла.
if (K % i == 0) {
Далее. Если нужно найти первый попавшийся делитель - то не надо перебирать все числа. Достаточно только 2 и все нечетные. Или даже лучше задать хард-кодом таблицу простых чисел до 2^16. Это как раз будет половина разрядной сетки int32.
int primes[] = { 2,3,5,7,11,13,17...... 65521 }
Это даст хорошее ускорение для поиска. Хотя время загрузки executable может увеличится. Кстати у меня много вопросов к бенчмаркам где стоит запредельно короткое время инициализации (0.25 s). Здесь - практически невозможно вычленить где время занимает алгоритм а где - просто запуск процесса операционки. Обычно когда меряют что-то подобное - меряют длительные процессы хотя-бы порядка минут но никак не секунд.

Вы правильно поняли, что вам надо найти минимальный делитель числа K.

Проблема в том, что если число K простое - то вы будете проходиться до него. Есть трюк - достаточно проверять только числа до корня из K. Ведь если у числа есть какой-то минимальный собственный (меньше него самого) делитель, то он точно меньше корня (потому что делителей как минимум два, и если минимальный из них больше корня, то их произведение - больше самого числа).

Если вы не нашли делителя до корня, то число простое и в качестве делитеял можно брать все K и тогда ответ будет K-1.

проверять содержит ли текст хотябы одно из запрещенных слов, к примеру:

banned = ['жираф']
def text_contains_banned(text):
    for word in banned:
        if word in text:
            return False
    return True

Ну во-первых - это будет соревнование брони и снаряда, т.к. пользователи будут пытаться обходить ваш блэклист. Так что не ожидайте, что решение будет "раз и навсегда".
Во-вторых, должно ли сообщение содержать хоть одно слово из белого списка, чтобы быть пропущенным? Не очень ясно, что вы имели ввиду под белым списком.
В-третьих, и сообщение, и элементы фильтра должны подвергаться предварительной нормализации. Речь не только о приведении к регистру, но и работе с омографами (простейший случай - русское и латинское "о"), а также удалении некоторых символов (например, символ невидимого пробела или комбинаторные символы). Можно решить, заменяя перед проверкой разные символы на простейший омограф, например, русское о на латинское - как в сообщении, так и при подготовке черного и белого списков.
В-четвёртых, нужно подумать о ложных срабатываниях. Грубо говоря, если мы не удаляем пробелы, пользователю достаточно написать "б л я" чтобы обойти нашу систему. Если удаляем, "гребля" будет давать ложное положительное срабатывание. Если занесём "гребля" в белый список и сделаем так, чтобы оно имело приоритет перед пересекающимся словом из чёрного списка - то тогда будет ложное отрицательное срабатывание на "игре бля". Разумеется, список слов зависит от контекста сообщений, но его составление будет долгим итерационным процессом.

С учётом вышесказанного -
1. нормализовать строку,
2. проверить вхождение подстрок из чёрного списка,
3. если они есть - проверить, есть ли вхождения подстрок из белого списка, пересекающиеся с вхождениями чёрного.
4. убрать из рассмотрения все пересекающиеся вхождения чёрного списка
5. если остались вхождения из чёрного списка - реагируем на сообщение как на нежелательное. Иначе считаем его допустимым.