Тебе при обработке события в handlerAdd надо не создавать div элемент, вставлять react компонент и обновлять его.
Т.е. код должен выглядеть так:

getInitialState: function(){
    return{
        block: null
    }
},

handlerAdd: funcion(){
    this.setState({
        block: <PopUp/>
    });
} 

render : function() {
    return (
        <div className="grid-box">
            <p>{this.state.error}</p>
            <NavPanel onClickAdd = {this.handlerAdd} />
            <Grid />				
            {this.state.block}
        </div>
    );
 }

Где в PopUp будет твой блок cover-div.