Для роботов вообще нужно скрыть все метрики с сайта. Так и статистика правильнее будет.
Мы используем
jenssegers/agent, там есть
$agent->isRobot() которая позволяет отсеивать большинство роботов.
Нужно понять что механизм измерения скорость в PageSpeed тоже не идеальный. Когда робот PageSpeed заходит на сайт, чтобы измерять скорость, то он открывает чистую сессию (как incognito) но в браузерах реальных пользователей метрика будет уже в кэш памяти браузера когда они откроют Ваш сайт.
