Прошла неделя. Я не сдался :)
После различных экспериментов - мне стало понятно, что проблема где-то в конфигурации апача. Так как OPTIONS-запросы не доходят до моего htaccess. Но, поскольку, я ни разу в жизни не работал с этим конфигом - я не знал что искать и что исправлять.
Но однажды я наткнулся на пост на
stackoverflow с заголовком - "Как настроить апач, чтобы он блокировал OPTIONS-запросы". Эврика! Это было то, что нужно! И я без труда нашел в своем конфиге OpenServera следующие строки:
<Directory "%ssitedir%/*">
AllowOverride All
Options -MultiViews +Indexes +FollowSymLinks +IncludesNoExec +Includes +ExecCGI
<LimitExcept GET POST HEAD >
Require all denied
</LimitExcept>
</Directory>
И добавил OPTIONS запрос:
<Directory "%ssitedir%/*">
AllowOverride All
Options -MultiViews +Indexes +FollowSymLinks +IncludesNoExec +Includes +ExecCGI
<LimitExcept GET POST HEAD OPTIONS DELETE>
Require all denied
</LimitExcept>
</Directory>
Все заработало! Ура, товарищи!! 
