Скорее всего, в Python должна быть библиотека для работы с CURL (как, например, в PHP). Но вы можете и сам курл вызвать примерно так:

import subprocess

curl = subprocess.Popen( ["curl", "-o", "test.txt", "https://toster.ru", "-A", "Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/74.0.3729.169 Safari/537.36"], stdout=subprocess.PIPE ).communicate()

Что же до представиться хромом — используйте хромовский юзерагент. В CURL это ключ -A пример.

Если я правильно понял задачу (получение писем средствами PHP), то да. Погуглите «PHP imap»
https://stackoverflow.com/questions/16055891/php-a...

DmitryNnov, а БД обязательна вообще? Если есть возможность модифицировать скрипт, который пишет в БД, то можно поручить сию задачу этому самому скрипту. Или если БД нужна (допустим, для вывода информации в админку), то можно такую логику:

1) Скрипт пишет в БД
2) Этот же самый скрипт добавляет задание в крон с помощью shell_exec (примерно так https://stackoverflow.com/questions/16957789/cront... )