vdem

Вместо visibility: visible | hidden используйте display: block | none.
visibility: hidden не прячет элемент из потока вывода, а только скрывает его, т.е. он и дальше находится на том же месте и занимает те же размеры, только не отображает себя/свой контент.

window.scrollTimes = 0;
window.onscroll = function () {
    if(window.scrollTimes < 10) {
        window.scrollTimes++;
        return;
    }
    window.scrollTimes = 0;
    ... // Остальной код
}

Странно, у Вас видимо какой-то другой гугл. Адресочек не дадите?
stackoverflow.com/questions/14429656/onload-callba...
Искал по "Image onload IE"
Короче говоря, если картинка загрузилась ДО того (из кэша, например), как был указан обработчик onload, этот обработчик вызван НЕ БУДЕТ.

$(selector).trigger('click');

function1();
function2();
function3();

Куда уж изящнее?

UPD:
Допустим, каждая функция нам может сказать, когда там у нее внутри всякие процессы позавершаются, и говорить она будет через callback:

function func1(callback) {
    ...
}

Предположим, что у нас есть N подобных функций, сделаем последовательность из них:
var funcQueue = [func1, func2, ..., funcN];
Теперь:

function callSequently(funcQueue) {
    if(funcQueue.length) {
        (funcQueue.shift())(function() {
            callSequently(funcQueue);
        });
    }
}
callSequently(funcQueue);

Что-то я намудрил здесь... Но пусть будет.

1. Проблема в том, что Вы вешаете обработчик на ссылки, которые потом удаляете через .html(''), и после этого ожидаете, что НОВЫЕ вставленные ссылки почему-то будут вызывать тот же обработчик, который был повешен на удаленные. Нужно вешать обработчик на table, но при это указывать, что вызываться он будет только при клике на определенный элемент:

$('table').on('click', 'a.edit_org_cat', function() {
    // ...
}

2. Вторая проблема: HTML DOM может себя вести непредсказуемо, если в коде несколько элементов с одним id. Так что меняйте id у ссылок на class

jQuery(function($) {
    function reload() {
        $.ajax('/path/to/the/script/which/generate/content/page', {
            cache: false,
            dataType: 'html',
            success: function(html) {
                $('#content').empty();
                $('#content').append(html);
                window.setTimeout(reload, 2000);
            }
        });
    }
    reload();
});

Как-то так.

Код, который внутри обработчика resize, должен работать так, как и ожидается - т.е. обновлять свойство width в объекте present. В console log должно выводиться начальное значение width, как и ожидается. Так что не работает-то? Если Вы ожидаете, что в log при каждом изменении размера окна будет выводиться обовленное значение width, то Вы ошибаетесь, в Вашем коде это значение выводится только один раз, при загрузке страницы.

$("#yourDiv input[type=checkbox]").prop('checked', true);

где yourDiv - id того дива, в котором надо установить чекбоксы. Не получится - пробуйте вместо prop(....) делать attr('checked', 'checked')

<div id="myDiv1"></div>
<input type="checkbox" onchange="javascript:document.getElementById('myDiv1').style.height = (this.checked)? '200px': 'auto'" />

Забыл насчет "плавно". Тогда лучше jQuery, но и чистым JS можно обойтись, если надо - напишу.

pattern="7\([0-9]{3}\)[0-9]{3}-[0-9]{2}-[0-9]{2}"