Как удалить директорию в CentOs7:)?

Желаю успехов.

Как удалить директорию в CentOs7:)?

Пожалуйста. И всегда знайте в какой дериктории находитесь перед тем как запустить команду. А то сегодня удалить не можете, а завтра удалите да не то)

Как удалить директорию в CentOs7:)?

Значит не оттуда команду запускали. Укажите абсолютный путь.

Как сделать синхронизацию данных в базе со сторонним сервисом?

Вытащить данные из БД, отсутствующие удалить, присутствующие обновить.
Ну допустим уникальный идентификатор - поле name.
Для начала удалить из БД все записи для которых нет name в пришедшем наборе. Затем выбрать оставшиеся, обойти, сравнить со связанным элементом массива из набора пришедших и обновить при необходимости.

Как установить один обработчик на несколько событий на клссическом JS?

При желании можете автоматизировать процесс.

Как убрать ошибку No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource?

NikesDark: Заголовок Access-Controll-Allow-Origin, можно указать в настройках хоста используемого веб-сервера. Если это необходимо делать программно, то это уже вопрос по Laravel, простите, не силен в данном фреймворке.

Как убрать ошибку No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource?

Посмотрите в отладчике заголовки запроса и ответа.

Как убрать ошибку No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource?

NikesDark: В Вашем случае Access-Control-Allow-Origin', 'frontend' - ну и по аналогии в "боевых" условиях.

Как убрать ошибку No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource?

NikesDark: Лучше задать origin явно, с доверенного домена.

Как вызвать произвольную функцию при отправке формы?

Отправка формы не произойдет в случае вызова event.preventDefault(). Если вызова не будет, то отправка произойдет после завершения выполнения функции-обработчика.

Стоит ли так делать?

Это не гремящая смесь, а два абсолютно разных, независимых приложения. В этом прелесть данной архитектуры.

Как открыть правильный Action в форме tree view kartik?

www.yiiframework.com/doc-2.0/yii-widgets-activefor... - описано что параметр action будет обрабатываться при помощи \yii\helpers\Url::to.
В документации по yii\helpers\Url и тоже не нашел. Есть в гайде -
www.yiiframework.com/doc-2.0/guide-runtime-routing.html в разделе Creating Urls. Русский перевод, правда неполный, есть на githabe'е - https://github.com/yiisoft/yii2/tree/master/docs/g...