Laravel тут совершенно точно не при чем: у меня штук 7 эксплуатируемых проектов на Laravel разных версий (от 5.5 до последней 8.х - вчера обновлялся) и разных хостингах (не timeweb) - описанные проблемы отсутствуют.
Тут дело или в smtp-сервере, или в поврежденных файлах фрейморка, или в каких-то пакетах, добавленных в Laravel дополнительно. Связана ли проблема с smtp-сервером проверить очень легко: отправьте тестовое письмо напрямую php-шным mail(). Если ушло - смотрите, что у вас с файлами/пакетами или в коде. Если проблема воспроизвелась - виноват smtp-сервер или конфигурация php.