Lander

Через GET - точно нет. Через POST - да! Но вы же знаете что есть ещё и другие типы запросов помимо GET и POST?

function getSuccesByСhance($chance)
{
    return mt_rand(0, 100) <= $chance;
};

var_dump(getSuccesByСhance(30)); //false
var_dump(getSuccesByСhance(30)); //true
var_dump(getSuccesByСhance(30)); //true
var_dump(getSuccesByСhance(30)); //false
var_dump(getSuccesByСhance(30)); //true
var_dump(getSuccesByСhance(30)); //false
var_dump(getSuccesByСhance(30)); //false
var_dump(getSuccesByСhance(30)); //false
var_dump(getSuccesByСhance(30)); //false
var_dump(getSuccesByСhance(30)); //false

upd: Думаю понятно что это php.

Заводите таблицу в БД с двумя полями:
user_id - Идентификатор пользователя
last_button_click_at - Время последнего клика пользователя по кнопке
При клике на кнопку, в момент отправки запроса на сервер проверяете прошло ли с этого времени 24 часа. Если да, то проводите нужные действия и пишите в last_button_click_at текущее время. Если не прошло, то ничего не делаете (можете вернуть ошибку).
При формировании страницы для пользователя проверяете last_button_click_at на 24х часовой интервал и если времени прошло меньше - блокируете кнопку.
Таким образом, не надо заводить никаких кронов, не нужно танцевать с преобразованием времени клиента в серверное (часовые пояса и так далее). Даже если пользователь разблокирует кнопку или пошлёт запрос руками, серверная проверка заблокирует сами действия.

upd: Ну и начальное значение таймера на странице выставлять в соответствии с полем last_button_click_at. Думаю это понятно.

В общем и целом - нет. js - выполняется на клиентской стороне (то есть в браузере) и посмотреть с помощью него, то, что нельзя увидеть через браузер - нельзя.

Вставлю свои 5 копеек, так как в настоящий момент примерно над этим сейчас и работаю. Моё решение следующее:
Хранить этот фильтр в виде формализованного набора правил для построения запроса. Что то вроде

[
    'OR'
    ['like', 'from', '%example%'],
    ['=', 'theme', 'hello'],
    ['like', 'body', 'world']
]

Затем "скармливаю" этот массив в объект ConditionDispatcher, который в зависимости от типа указанного в нём "провайдера" (потребителя) преобразует этот набор правил либо в where-секцию MySQL запроса, либо в запрос в MongoDb, либо в код функции, выполняющей фильтрацию на стороне браузера (javascript).

if (rand(0, 99) == 1) {
    //Выдаём ресурс
}