twixoff

Несомненно fancybox)
Иногда magnific popup, но не проверял на кроссбраузерность.
Также частенько пользуюсь modal от bootstrap, когда нужен быстрый и просто прототип.

Что-нибудь получается вообще в иконку написать?
Может быть у вас просто не приходит ответ от одноклассников.

davidlynch.org/projects/maphilight/docs работает с SVG либо с картой для изображений (тег map).
Для нарезки областей на карте есть он-лайн сервис, адреса не помню, но нагуглить можно.

Зачем вам jquery? Как у вас смена языка происходит? Если при этом происходит перезагрузка страницы, то пишите в куки с помощью php и соответственно с помощью php проверяйте выбранный язык и подсвечивайте нужный флажок.
www.php.net/manual/ru/features.cookies.php

пс. Да можно и на jquery изощриться, но мне кажется вам бы лучше подучить php )

Возможно ajax отправляет данные методом GET, а вы проверяете POST.

$('form').ajaxForm(
   ...
   type: "POST"
   ...
);

Остановить текущую анимацию $("#foo").stop()
И запустить анимацию вновь с новой скоростью.

Для начала сделайте простое - саму карусель без эффектов. А потом уже к сложному переходите.

Используйте step jqueryui.com/slider/#steps

Форму создания категории (та что в модальном окне) нужно ajax'ом отправлять на сохранение, и в случае успеха:
1. закрыть модальное окно;
2. обновить через ajax список категорий.