Михаил Кростелев

Во-первых первым параметром надо передавать текст сообщения, а не chat id.
Во-вторых вы вроде хотели не текст сообщения менять, а текст кнопки. Но это можно сделать лишь пересоздав кнопку.

bot.edit_message_reply_markup(<chat_id>, <message_id>, <inline_markup>)

метод edit_message_reply_markup можете использовать.

Вы назвали функцию и строковую переменную одним именем.
до момента brand = message.text, brand было именем функции, а теперь стало именем какой-то строки. И когда во второй раз вы пытаетесь вызвать функцию brand, интерпретатор ругается на то, что это строка и вызвать ее нельзя.

И то же самое у вас происходит с остальными функциями. Дайте им другие имена.

И на будущее указывайте в каком месте произошла ошибка.

PS. также посоветовал бы не использовать глобальную переменную record_dict. Если через ваш бот будут одновременно оставлять заявки 2 человека, то все у вас перепутается и упадет в ошибку. Лучше пробрасывайте введенные пользователем значения через register_next_step_handler

callback_data='<ID>|button1'

потом просто
user_id, data = call.data.split('|')

вот и получил из кнопки user_id

Если вам не нравится структура с if, можете раскидать все на отдельные хендлеры.

@bot.message_handler(func=lambda message: message.text=='Привет')
def privet(message):
    user_markup = telebot.types.ReplyKeyboardMarkup(True, False)
    user_markup.row('Чат с работами', 'Показать новости')
    user_markup.row('Оставить заявку на выполнение работы')
    bot.send_message(message.from_user.id, "Выбери, что ты хочешь сделать.", reply_markup=user_markup)

@bot.message_handler(func=lambda message: message.text=='Чат с работами')
def chat_with_works(message):
    markup = types.InlineKeyboardMarkup()
    btn_my_site = types.InlineKeyboardButton(text='Чат с работами', url='https://t.me/AnonChanBot?start=-1001502978392')
    markup.add(btn_my_site)
    bot.send_message(message.chat.id, "Здесь вы можете присылать работы, которые давали вам преподаватели, чтобы облегчить жизнь тем, кому их ещё не давали. Ваши сообщения АНОНИМНЫ.", reply_markup=markup)

# Ну и так далее...

Если хотите после какого-то конкретного этапа ожидать от пользователя ввода информации текстом и потом использовать этот текст, то вам необходимо использовать register_next_step_handler.
Пример можно найти тут.

Не совсем понятно в чем проблема, ведь объект call содержит в себе объект message

bot.register_next_step_handler(call.message, <Твоя функция>)

Вы недавно начали изучать Python. Да и вообще программирование.
Начните с наименований переменных. Мало того, что у вас глобальные a, z, так вы еще и функции так обозвали. Читаешь и не понимаешь что хотел сказать автор.

В качестве совета по теме вопроса - При создании Inline (не Inlain) кнопки у пользователя owner, засовывайте в callback_data user_id пользователя от которого пришел заказ.

button_yes=types.InlineKeyboardButton(text='Принят',callback_data=f'yes|{message.chat.id}')

А потом

@bot.callback_query_handler(func=lambda call: True)
def callback_inline(call):
    answer, user = call.data.split('|')
    if answer=='yes':
        bot.send_message(user,'Принято')

Уберите все global, зачем они вам???
Отформатируйте код, расставьте пустые строки между функциями, читать же невозможно
дайте функциям нормальные имена, вместо однобуквенных a z. Через какое-то время захотите подправить код и пару часов потратите на то, чтобы вспомнить что эти a z обозначают.

Когда зарегистрируешь метод, который будет запускать цепочку действий для редактирования поста, в этот метод будешь передавать параметр call с типом CallbackQuery. Этот параметр содержит данные, которые ты поместил в кнопку (call.data), а также объект самого сообщения (call.message).

Но насколько я понял, тебе не особо то и нужно это сообщение. Ты можешь немного видоизменить функцию get_keyboard()

def get_keyboard(id: str):
    buttons: list = [
        types.InlineKeyboardButton(text='Редактировать', callback_data=f'edit|{id}'),
        types.InlineKeyboardButton(text='Удалить', callback_data=f'del|{id}')
    ]
    keyboard = types.InlineKeyboardMarkup(row_width=2)
    keyboard.add(*buttons)
    return keyboard

.....

async def list_tasks(message: types.Message):
    user_id: int = message.from_user.id
    lt: list = get_list_tasks(user_id)
    if len(lt) == 0:
        await message.answer('Ни одного таска ещё не создано.')
    else:
        for task in lt:
            id = task[-1] # Ну или под каким индексом тут должен скрываться ID записи? Скорректируешь
            await message.answer(f'{task[0]}\n\n{task[1]}\n\nid: {task[-1]}', reply_markup=get_keyboard(id))

теперь туда передается ID нужной записи и при нажатии на кнопку вы просто парсите команду и ID записи в БД:
command, id = call.data.split('|')

а дальше уже думаю понятно

Вот тут можете почитать

Вам надо использовать FSM, машину состояний. Материала с примерами достаточно. А от вложенных хендлеров надо избавляться