Самое главное убедить заказчика отказаться от поддержки старых версий IE. И тут все во многом зависит от вашей убедительности.
А по совести, смотрите статистику в Yandex.Metrika или Google Analitics для сайтов со схожей аудиторией. И поймете, на какие браузеры надо рассчитывать, на какие можно забить. У разных сайтов бывает разная аудитория. Одними пользуются бабушки-пенсионерки (тут придется рассчитывать даже на IE 6-8), а другими пользуются только продвинутые Линуксоиды. Некоторые сайты часто посещают с мобильных устройств, а некоторые почти никогда.