trushka

Можно просто задать transition с разным transition-delay.. Хотя, если jQuery подключен, судя по тэгам вопроса, можно проще
https://jsfiddle.net/qeqd310r/

margin: 7px 14px 7px 0

Ну, судя по картинке, там сверху тоже какой-то блок - задать ему больший z-index. Или position: relative/ Ну, в общем, чтоб он сверху и снизу другими блоками перекрывался. Или сделать псевдоэлементом с внутренней тенью или градиентом

Так же можно float: right задать.
Ещё можно вместо width margin-left анимировать (от 100% до 0, например)

что-то типа box-shadow: inset 0px 10px 5px -5px - последнее значение как-бы растягивает или сжимает всю тень. Но если тень внутренняя - то наоборот. То есть в данном случае будет внутренняя тень, но как будто бы от блока на 5px большего во все стороны. По этому будет видно только тень сверху

У верхнего блока position: fixed и top меняется по onscroll в 2 раза мленнее, чем scrollTop. У основного контента z-index больше, по этому он "наезжает" на шапку

Ну, background-position: top right; задать и всё будет влазить

Можно сделать margin-top:-1px - тогда бордеры на соседних строках перекроются

может, запихать внутрь div, растянутый на всю ячейку, и его уже contenteditable?

@keyframes {
transform: translateZ(100px);
transform: rotateY(-360deg) translateZ(100px) rotateY(360deg)
}

Можно задавать для квадрата и треугольника размеры в em, тогда размеры конвертика будут меняться изменением font-size.
А если он должен адаптивно в зависимости от размера страницы меняться - то в vw задать можно
А лучше нарисовать треугольничек на svg полигоном и вставить как background-image, растянув на всю ширину

https://jsfiddle.net/trushka/p8ds1wcL/

Но картинка в месте с заголовком очень напрашивается на такой ответ))

Можно просто border-spacing: 0 задать, а бордеры ячеек делать только правые и нижние (левые можно для tr задать или для td:first-child)

Фон можно сделать из нескольких повторяющихся паттернов полупрозрачных разных размеров - принцип цикады. + наложить сверху "изгибы". Ну а всякие фоны элементов и рисуночки тоже отдельными слоями. Рисуночки лучше сделать png с прозрачностью, причём, есть сервис очень эффективно их сжимающий - tinypng.com