Расскажу как это делается руками. У меня есть модем GSM, с 8 слотами для сим-карт и с них идет отправка. Оборудование такое вам вряд ли нужно, просто вместо него подключите телефон, желательно 4G, если вы в Москве хотите делать рассылку, поскольку есть безлимитные дешевые тарифы. Ну и потом пишете программу например на C# для общения с симкой посредством AT команд, и веб сервис (АПИ). Вот самый дешевый вариант.