troi

Для Вашего примера работает вот такой вариант:

function search_rus_symbol()
{
    var arTexts = document.getElementById('www1').innerHTML.match(/>([^\<]*)/ig);
    var arItems = [];
    arTexts.forEach(function(item, key){
        arItems[key] = item.replace(/([А-Яа-я]+)/mg, '<font color="red">$1</font>');
    });
    arTexts.forEach(function(item, key){
        document.getElementById('www1').innerHTML = document.getElementById('www1').innerHTML.replace(item, arItems[key]);
    });
}

Нужно рекурсивно обойти всё DOM дерево и рассматривать только текстовые узлы. Регуляркой заменять один-или-несколько-подряд символов из кириллического алфавита (+пробелы, пожалуй) на них же, в обёртке из тега форматирования.

Тут для простосты схалтурил и вообще каждый текстовый узел заменяю на <span>, чтобы просто innerHTML ему заменить.

Fiddle

попробуйте такой "костыль":

let t = document.getElementById('www1');
// достаем потенциальные текстовые узлы
textNodes = t.innerHTML.match(/(>[^<>]*?)([а-яА-Яё]+)([^<>]*?<)/igm) || [];
// проходим по каждому регуляркой в цикле
textNodes.forEach(function(tNode){
  let repl = tNode.replace(/([а-яё]+)/igm, '<mark>$1</mark>');
  t.innerHTML = t.innerHTML.replace(tNode, repl);
});