1. Вместо емайла завести сервис-деск систему (JIRA, или что-то бесплатное), через которую собственно должны приходить задачи. Если некоторые "заказчики" неспособны - пусть шлют емайлы или документы, которые аттачить/вставлять из них текст в JIRA-тикеты.
Можно будет управлять приоритетами, гораздо проще подавать статистику наверх чем были заняты люди, приводить пример затрат в часах на решение задачи или на ее уточнение, чтобы выявить для руководства, кто из заказчиков не способен нормально поставить задачу, из-за чего возникают проблемы.
2. Когда наберется статистика, идти с ней к высшем руководству и добиваться влияния на "приказы".