towin

Надежно и 100% - никак.
Если свет пропал на электростанции или вводном рубильнике в квартиру, есть вероятность, что в сеть включены и другие приборы, например холодильник. Значит, подавая слабый ток на выводы 220В через резистор 1МОм и измеряя на них напряжение, можно прикинуть, есть ли другая нагрузка в сети.
Делать это нужно очень осторожно, цеплять ардуино напрямую к 220 вольт любыми пинами запрещено, только через резисторы не меньше чем 1МОм. У устройства должно быть батарейное питание, чтобы оно могло работать пока нет напряжения в сети 220в.

Другой вариант - использовать емкостной датик руки, скрытый в вилке или выключателе. Чтобы при включении мы могли определить, держит ли вилку человек.

Для подсветки даже 100Гц - это низкая частота и глаз её прекрасно видит. Не стоит путать это с частотой кадров в видео, где происходит не переключение темнота-свет-темнота, а серия просто картинок с примерно одинаковой яркостью, но двигающимися деталями.
Чтобы понять, что глазу будет некомфортно, нужно провести "тест карандаша". Потрясите карандаш рукой и определите, видите ли вы размытый карандаш или несколько карандашей.
Обычно 500Гц и выше, уже нормально. Оптимально около 1-5КГц, тогда глаз уже не видит разницы, но нагрузки на ключи и светодиоды из-за переключения еще нет.

1. Определить, помеха идет от подключения гирлянды к сети в целом, или именно от записи данных по SPI с высокой скоростью. Для этого нужно не выключая гирянды зажать кнопку RESET не плате ардуино. Если помехи не прекратятся, нужно отвязывать гирлянду от источника питания с помощью индуктивностей. Скорее всего помеху дает импульсный источник питания.
2. Если помехи от SPI, можно попытаться сгладить немного фронты сигналов, поставив последовательно с пинами данных резисторы 100R, 1К, 10К - пока не перестанет работать.