toffi

данные формы не поступают в таблицу.

Что значит "не поступают"? Что делаете и что при этом происходит? В консоли что? Пока придется гадать...

const pool = mysql.createPool

Вижу подключение к бд, но проверок успешно ли установлено соединение - нет.

app.post("/two.html", urlencodedParser, function (req, res) {

Вижу использование urlencodedParser для обработки данных формы, но не вижу его объявления, попробуйте так (express 4.16.0+):

// Подключение к бд
const urlencodedParser = express.urlencoded({extended: false});
// app.post эндпоинт

if(!req.body) return res.sendStatus(400);

Больше инфы:

console.log("req.body);
if (!req.body) return res.status(400).send("Данные не были отправлены");

if(err) return console.log(err);

Больше инфы:

if (err) {
  console.error('Error:', err);
  return res.status(500).send('Server error');
}

const name = req.body.name;
const usluga = req.body.usluga;
const tel = req.body.tel;

Так симпатичнее:
const {name, usluga, tel} = req.body;

< form action="/two.html" method="post">

Возможно, в будущем, будет лучше указать другой эндпоинт для приема данных с формы?
<form action="/submit-form" method="post">
Ну и на всякий, в вашем случае, two.html должен лежать рядом с server.js.

Очевидно, что запросы к example.com и m.example.com для подобной конфигурации надо обрабатывать в разных блоках server (иначе получим бесконечный цикл переадресации):

server {
    server_name example.com;
    root /var/www/html;

    set $mobile_redirect 0;
    # Условие, которое здесь надо записать, смотрим на http://detectmobilebrowsers.com/
    if (...) {
        set $mobile_redirect 1;
    }
    if ($mobile_redirect) {
        # Не нужен здесь rewrite и лишний вызов libpcre, достаточно return
        return 301 https://m.example.com$request_uri;
    }
    location ^~ /mobile/ {
        # Не надо из основного домена ходить в папку mobile
        internal;
    }

    # остальная конфигурация
    ...
}
server {
    server_name m.example.com;
    root /var/www/html/mobile;
    ...
}

detectmobilebrowsers.com

// Предотвращаем стандартную отправку формы