Вызвать данный код на дочернем объекте:
var ownLocalAngles = transform.localEulerAngles;
ownLocalAngles.y = transform.parent.eulerAngles.z;
transform.localEulerAngles = ownLocalAngles;
Обратите внимание, что это работает с углами Эйлера объекта, а не с кватернионами.
