tester_toster

В Mozilla работает, а в Firefox нет? - Странно...

Это css

<ul>
<li>Вкладка 1</li>
<li>Вкладка 2</li>
<li>Вкладка 3</li>
<ul>
<div class="tabs">
<div class="tab"></div>
<div class="tab active"></div>
<div class="tab"></div>
</div>

.tab{
display:none;
}
.tab.active{
display:block;
}

Либо меняйте фон самого tab'а, либо используйте конструкцию и меняйте фон враппера:

.tabs + .tab:nth-child(2).active{
   background-color: red;
}

Вместо nth-child можете использовать отдельный класс для каждой вкладки

Задаете select'у атрибут name, а option - value.
_REQUEST, заменить на _GET или _POST при желании.
$selected = $_REQUEST['DELIVERY_ID'];
И select должен находится внутри формы или получайте значение через js, если он не должен находится внутри.

Зачем JSON.parse?
Можно так:

// Заменить
data = JSON.parse(data); 
// На
dataType: 'JSON'
// перед success:...

В отладчике в браузере в ответе видно массив?