Нашёл решение!

Оно заключается в том, чтобы все запросы принимала одна из виртуалок, и из неё уже распределять запросы на остальных - по средствам Nginx.

Если кому интересно, конфигурацию настраивал так:

server{
  listen 80;
  server_name [ название домена (без квадратных скобок) ];
  location / {
    proxy_pass http://[ IP-адрес виртуалки (без квадратных скобок) ]:80;
    proxy_set_header Host $http_host;
    proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
    proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr;
  }
}

Решение проблем оказалось довольно простым: при подключении к серверу необходимо указать "начальную папку", ориентируясь на следующий шаблон:

/home/<первая буква вашего логина>/<ваш логин>/

Перейдя по данному адресу, вы сразу попадаете на ту самую папку, в которой находятся все файлы ваших сайтов.

Вот и всё решение проблемы) Желаю всем успешных разработок ; )