Иван Промин

Прокси-сервер указывайте как http:// а не https://

Данная операция называется интерполяция. Давно в полный ход применяется в «продвинутых языках». А в JS присутствует стабильно с момента принятия стандарта ES6.

Лучше использовать объект, в него создавать свойство. А вообще, так
window['new_' + index] = '....'

Ну вообще это плохая практика так делать. Да и нормального способа для этого нет.

1) Писать в window
2) Писать в this

function foo(bar) {
  this["new_" + bar] = bar;

  return this;
}

console.log(new foo(10));

Я так понимаю, Вы имеете в виду «создать имя переменной, содержащее строку, переданную в функцию». Имя переменной (название ящичка) и сама переменная (собственно ящичек) — немного разные вещи.
Можно. Если использовать функции, выполняющие код на основе переданной строки. Это функции eval и функция-конструктор Function. Но 1) их использование не рекомендуется; 2) в случае функции Function можно создать либо внутреннюю переменную функции, либо глобальную переменную, что можно сделать и без неё через код
window[ 'new_' + post_fix ] = '......';