Как справедливо заметили в комментариях, в базе номенклатуры бардак, и начинать наводить порядок необходимо именно в ней.
Что касается 1C-Bitrix, в редакции "Бизнес" поддерживается многоскладовость и множество типов цен. Теоретически можно будет завести магазины в CMS как склады, и вести учёт остатков отдельно по каждому складу, и при необходимости суммировать общее кол-во по всем складам. Сложнее будет с ценами, т.к. не понятно по какому принципу они установлены. Есть возможность завести по 1 типу цен на каждый склад/магазин, но какую именно выводить из них на сайте зависит от вашей политики ценообразования (её необходимо будет разработать и внедрить, если такая отсутствует). Навскидку можно придумать 2 варианта:
- Выводить минимальную цену
- Давать возможность выбора склада, и далее выводить цены определённого типа
В любом случае, при интеграции 1C с 1C-Bitrix важно что бы данные были актуальными в 1С, т.е. при реализации товара в магазинах, необходимо каким-то образом актуализировать эти данные в 1C.
Проблему с задвоением номенклатуры, естественно, интернет-магазин никаким образом не решает. В лучшем случае он может помочь в каком-то виде навести порядок с номенклатурой на сайте, в случае если есть bitrix-разработчик, а 1C-разработчика нет.
